如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點E為BC的中點，點F在CD邊上，若
DF
=2
FC
，則
AE
•
BF
的值為（　�。�
A、-12B、12
C、-15D、15
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：以A為原點，AB，AD所在直線分別為x，y軸建立平面直角坐標系，寫出A，B，E，F(xiàn)的坐標，進而得出
AE
與
BF
的坐標，再由向量的坐標公式和數(shù)量積的坐標表示，即可得到所求．
解答： 解：以A為原點，AB，AD所在直線分別為x，y軸建立平面直角坐標系，則A（0，0），B（3，0），E（3，3），F(xiàn) （2，6），
則
AE
=（3，3），
BF
=（-1，6），則
AE
•
BF
=-3+18=15，
故選D．
點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積的運算，本解法利用了坐標法解決向量問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若扇形的周長為4cm，面積為1cm2，則此扇形的圓心角弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某項工程的流程圖如下圖所示，完成該工程的最短總工期是（　�。�
A、7B、9C、10D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用定義證明函數(shù)f（x）=
1-x2
在[-1，0]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下五個結論：
①若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB．
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0
③函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關于點（0，1）成中心對稱
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函數(shù)
⑤y=|sin（2x+
π
4
）|最小正周期為π
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b-
c
2
=acosC，且a=
3
b，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x=4cscθ
y=2cotθ
（θ為參數(shù)，θ≠kπ，k∈z）的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B是直線3x+4y+2=0與圓x2+y2+4y=0的兩個交點，則線段AB的垂直平分線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a1+a4=7
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S8．

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