已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a1+a4=7
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S8．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知數(shù)據(jù)可得數(shù)列的公差，進而可得首項a1，可得通項公式；
（2）由（1）可得a1和d，代入求和公式計算可得．
解答： 解：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2+a3=a1+a4=7，
∴a3=5，∴d=a3-a2=3，
∴a1=a2-d=2-3=-1，
∴數(shù)列{an}的通項公式為an=-1+（n-1）×3=3n-4；
（2）由（1）可知a1=-1，d=3，
∴S8=8a1+
8×7
2
d=76
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點E為BC的中點，點F在CD邊上，若
DF
=2
FC
，則
AE
•
BF
的值為（　�。�
A、-12B、12
C、-15D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=DC=
1
2
DD1，過A1、B、C1三點的平面截去長方體的一個角后，得如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，E、F分別為A1B、BC1的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面A1BC1與平面ABCD的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C是平面內(nèi)到兩條定直線x=0，y=x距離之和為8的點的軌跡，給出下列四個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于y軸對稱；
②曲線C關(guān)于原點對稱；
③曲線C上任意一點P在x軸上的投影點為Q，則|OQ|≤8；
④曲線C與x軸、y軸在第一象限內(nèi)圍成的圖形的面積為16（3
2
-2）．
則以上結(jié)論中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cosx，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、函數(shù)在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱
D、函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
’（t為參數(shù)），曲線C2：
x=
13
cosθ
y=
13
sinθ
 （θ為參數(shù)）．
（1）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（2）當α變化時，求直線C1與曲線C2相交所得弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，給出下列各式：①tan（A+B）+tanC=0；②tan（2A+2B）+tanC=0③tan（A+B）＞tanC其中正確的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1、F2是這條雙曲線的兩個焦點，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，2，2，），
AC
=（2，-2，1），則平面ABC的一個單位法向量可表示為（　　）
A、（2，1，-2）
B、（
1
3
，
2
3
，
2
3
）
C、（
2
3
，-
2
3
，
1
3
）
D、（
2
3
，
1
3
，-
2
3
）

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