已知一個三棱錐有五條棱長均為1，則它的體積最大值為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由已知中一個四面體有五條棱長都等于1，我們易得該四面體必然有兩個面為等邊三角形，我們根據(jù)棱錐的幾何特征，分析出當這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大，將相關幾何量代入棱錐體積公式，即可得到答案．
解答： 解：若一個四面體有五條棱長都等于1，則它必然有兩個面為等邊三角形，結合棱錐的體積公式，我們易判斷當這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大
此時棱錐的底面積S=
3
4
，棱錐的高為
3
2

則該四面體的體積最大值為V=
1
3
×
3
4
×
3
2
=
1
8

故答案為：
1
8
．
點評：本題考查的知識點是棱錐的體積公式及其幾何特征，其中根據(jù)棱錐的幾何特征，分析出當這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大，是解答問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩個點P1（
6
，1），P2（-
3
，-
2
），求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條直線ax+2y+6=0與x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，則a的取值集合是
 
．

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已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點，過F1作直線l交此橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到圖象的函數(shù)解析是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx
x
，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）是奇函數(shù)；    
②對定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當x=
3
2
π時，f（x）取得極小值； 
④f（2）＞f（3）； 
⑤當x＞0時，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個不同的實數(shù)解α，β（α＞β），則β•cosα=-sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)a，b，滿足（1+i）a+（1-i）b=2，則ab的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形BCDE是一個正方形，AB⊥平面BCDE，則圖中互相垂直的平面有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
x，且雙曲線的焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
8
-
y2
24
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
4
-
y2
12
=1

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