A、B兩個試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同,已知A、B兩個方案至少一個方案試驗(yàn)成功的概率是0.36.
(1)求兩個方案均獲成功的概率;
(2)設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(1)0.04
(2)ξ的分布列為
Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4ξ 0 1 2 P 0.64 0.32 0.04
解析試題分析:解:(1)設(shè)A方案,B方案獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)成功的概率均為x ,則A、B方案在試驗(yàn)中都未能成功的概率為(1-x)2
∴1-(1-x)2=0.36 ∴x=0.2
∴兩種方案均獲成功的概率為0.22=0.04.
(2)試驗(yàn)成功的方案種數(shù)ξ的分布列為
Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4ξ 0 1 2 P 0.64 0.32 0.04
考點(diǎn):概率的運(yùn)用
點(diǎn)評:主要是考查了分布列的期望,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某舞蹈小組有2名男生和3名女生.現(xiàn)從中任選2人參加表演,記為選取女生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者(其中男5人,女3人)中選3人參加三個副局長職務(wù)競選.
(1)設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(2)若選派三個副局長依次到、、三個局商上任,求局是男局長的情況下,局是女副局長的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個球,并計(jì)算摸出的這2個球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
摸球總次數(shù) | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
“和為7”出現(xiàn)的頻率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
百貨大樓在五一節(jié)舉行抽獎活動,規(guī)則是:從裝有編為、、、四個小球的抽獎箱中同時(shí)抽出兩個小球,兩個小球號碼相加之和等于中一等獎,等于中二等獎,等于中三等獎。
(1)求中三等獎的概率;
(2)求中獎的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名
| 男 | 女 | 總計(jì) |
看營養(yǎng)說明 | 50 | 30 | 80 |
不看營養(yǎng)說明 | 10 | 20 | 30 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對關(guān)于的一元二次方程……,解決下列兩個問題:
(1)若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求方程有兩個不相等實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求方程有兩個不相等實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表;
(2)作出頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);在51~100之間時(shí),為良;在101~150之間時(shí),為輕微污染;在151~200之間時(shí),為輕度污染.
請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價(jià).
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