A、B兩個試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個方案試驗(yàn)成功的概率是0.36．
（1）求兩個方案均獲成功的概率；
（2）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）0.04
（2）ξ的分布列為

ξ
0
1
2
P
0.64
0.32
0.04
Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4

解析試題分析：解：（1）設(shè)A方案，B方案獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)成功的概率均為x ，則A、B方案在試驗(yàn)中都未能成功的概率為（1－x）2
∴1－（1－x）2=0.36　∴x=0.2
∴兩種方案均獲成功的概率為0.22=0.04．
（2）試驗(yàn)成功的方案種數(shù)ξ的分布列為

ξ
0
1
2
P
0.64
0.32
0.04
Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4
考點(diǎn)：概率的運(yùn)用
點(diǎn)評：主要是考查了分布列的期望，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個副局長職務(wù)競選.
（1）設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（2）若選派三個副局長依次到、、三個局商上任，求局是男局長的情況下，局是女副局長的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個球，并計(jì)算摸出的這2個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和為7”出現(xiàn)的頻率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
（參考數(shù)據(jù)：）
（Ⅰ）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

百貨大樓在五一節(jié)舉行抽獎活動，規(guī)則是：從裝有編為、、、四個小球的抽獎箱中同時(shí)抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于中一等獎，等于中二等獎，等于中三等獎。
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名

 
 		男
 		女
 		總計(jì)
 
看營養(yǎng)說明
 		50
 		30
 		80
 
不看營養(yǎng)說明
 		10
 		20
 		30
 
總計(jì)
 		60
 		50
 		110
 
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為10的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？
下面的臨界值表供參考：

 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 

 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 
 (參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對關(guān)于的一元二次方程……，解決下列兩個問題：
（1）若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求方程有兩個不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求方程有兩個不相等實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表；
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．
請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價(jià)．

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同步練習(xí)冊答案