百貨大樓在五一節(jié)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編為、、、四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于中一等獎(jiǎng)，等于中二等獎(jiǎng)，等于中三等獎(jiǎng)。
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率。

（1） （2）

解析試題分析：根據(jù)題意，由于從裝有編為、、、四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于中一等獎(jiǎng)，等于中二等獎(jiǎng)，等于中三等獎(jiǎng)。由于3=0+3=1+2,故可知所有的情況有6種，那么可知中三等獎(jiǎng)的情況有2種，那么可知概率為1:3
（2）由于不中獎(jiǎng)有1+0,2+0兩種情況，則可知中獎(jiǎng)的概率即為1-=。
考點(diǎn)：古典概型
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型概率的求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）

高校
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
A
18

B
36
2
C
54

 
（1）求,；
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，
求這2人都來(lái)自高校C的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為＝105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求為偶函數(shù)的概率；
（Ⅱ）若,是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

A、B兩個(gè)試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個(gè)方案至少一個(gè)方案試驗(yàn)成功的概率是0.36．
（1）求兩個(gè)方案均獲成功的概率；
（2）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S =" x" + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí). 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號(hào)
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
產(chǎn)品編號(hào)
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,
(1) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
(2) 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動(dòng)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：

版本
人教A版
人教B版
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
人數(shù)
6

4

 
現(xiàn)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
（1）求實(shí)數(shù),的值
（2）培訓(xùn)活動(dòng)現(xiàn)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率
（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數(shù)為；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數(shù)為。
（1）分別求與的期望；
（2）規(guī)定：若，則甲獲勝；若，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率.

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