計算：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：要求的式子即tan30°（tan20°+tan40°）+tan20°tan40°，再利用公式（tanα+tanβ）=tan（α+β）（1-tanαtanβ），化簡可得結(jié)果．
解答： 解：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°=tan30°（tan20°+tan40°）+tan20°tan40°
=
3
3
tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°=
3
3
×
3
（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°
=1-tan20°tan40°+tan20°tan40°=1．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的變形應用，即（tanα+tanβ）=tan（α+β）（1-tanαtanβ），屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x|x|
B、y=x2-cosx
C、y=xsinx
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱臺ABC-A′B′C′的上、下底面均為正三角形，側(cè)面為等腰梯形，且上、下底面的邊長比為2：3，分別過AB′、B′C和B′C、A′C作截面，把這個三棱臺分成三個棱錐，則這三個棱錐的體積比為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan=2，求
15
2
sin2α-sinαcosα+3cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高考理科總分得640就能上北京大學，已知一名理科學生的語文、英語、理綜合得分分別為135分，125分，260分．數(shù)學試卷中12個選擇題每題5分，且每題答對的概率都是0.9，4個填空題每題4分且每題答對的概率都是0.8，6個大題前五個每題12分，最后一題14分，前兩個大題估計能得滿分，最后一個大題估計能得2分．已知第三、四、五個大題每題答對的概率都相等，且至少答對一題的概率為0.992．
（1）求這名理科學生數(shù)學試卷得分的期望；
（2）這名學生能否考上北京大學？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={a，b}，N={c，d}，定義M與N的一個運算“•”為：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）對于交集，有性質(zhì)A∩B=B∩A；類比以上結(jié)論是否有M•N=N•M？并證明你的結(jié)論．
（2）舉例驗證（A•B）•C=A•（B•C）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≥M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x3是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
（2）若f（x）=x2+1是“圓錐托底型”函數(shù)，求出M的最大值．
（3）問實數(shù)k、b滿足什么條件，f（x）=kx+b是“圓錐托底型”函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取50個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設樣本數(shù)據(jù)第i組的頻率為pi，第i組區(qū)間的中點值為xi（i=1，2，3，…，n），則樣本數(shù)據(jù)的平均值為
.
X
=x1p1+x2p2+x3p3+…+xnpn．）
（3）從盒子中隨機抽取3個小球，其中重量在（5，15]內(nèi)的小球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

居住在同一個小區(qū)的甲、乙、丙三位教師家離學校都較遠，每天早上要開車去學校上班，已知從該小區(qū)到學校有兩條路線，走線路①堵車的概率為
1
4
，不堵車的概率為
3
4
；走線路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1-p．若甲、乙兩人走線路①，丙老師因其他原因走線路②，且三人上班是否堵車相互之間沒有影響．
（Ⅰ）若三人中恰有一人被堵的概率為
7
16
，求走線路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三人中被堵的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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