已知矩陣A＝屬于特征值l的一個特征向量為α＝ ．

（1）求實數(shù)b，l的值；

（2）若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下，得到的曲線為C¢：x2＋2y2＝2，求曲線C的方程．


解：（1）因為矩陣A＝屬于特征值l的一個特征向量為α＝，

 所以

從而解得b＝0，l＝2．             

（2）由（1）知，A＝．

設(shè)曲線C上任一點M(x，y)在矩陣A對應(yīng)的變換作用后變?yōu)榍�C¢上一點P(x0，y0)，

從而                            

因為點P在曲線C¢上，所以x02＋2y02＝2，即(2x)2＋2(x＋3y)2＝2，

從而3x2＋6xy＋9y2＝1．

所以曲線C的方程為3x2＋6xy＋9y2＝1．     


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝x3－ax－1在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞減；命題q：

函數(shù)y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，

   求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象不過第Ⅱ象限，則的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，

則cosA＝         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知{an}是等差數(shù)列，其前n項的和為Sn， {bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，

S4＋b4＝30．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）記cn＝anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知全集U=R，集合，，則集合等于

A．            B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

    A．            B．           C．（2）    D．（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用反證法證明命題：若系數(shù)為整數(shù)的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是(　   )

A．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

C．假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)

D．假設(shè)a，b，至多有兩個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)的共軛復數(shù)為      ．

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