已知tanθ=-2（-
π
2
＜θ＜0），則
sin2θ+1
cos2θ
=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
1
3
D、
1
3
考點：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)間的基本關系,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)公式可得原式=
2sinθcosθ+sin2θ+cos2θ
cos2θ-sin2θ
=
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
，弦化切代值計算可得．
解答： 解：∵tanθ=-2，∴
sin2θ+1
cos2θ

=
2sinθcosθ+sin2θ+cos2θ
cos2θ-sin2θ

=
(cosθ+sinθ)2
(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)

=
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
=
cosθ+sinθ
cosθ
cosθ-sinθ
cosθ

=
1+tanθ
1-tanθ
=
1-2
1+2
=-
1
3

故選：C
點評：本題考查二倍角公式，涉及弦化切的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，公差為d，Sn為前n項和，則有等式Sn=na1+
n(n-1)d
2
成立，類比上述性質：相應地在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，Tn為前n項積，則有等式Tn=
 
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-x
+lg（x+1）的定義域為（　�。�
A、[-1，3）
B、（-1，3）
C、（-1，3]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10，2，5，2，4，2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等比數(shù)列，則這個數(shù)可能為（　�。�
A、3B、31C、10D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+5），（a＞0，a≠1）滿足對任意的x1，x2，當x1＜x2≤
a
2
時f（x1）-f（x2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、0＜a＜2
5
C、0＜a＜1
D、1＜a＜2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={cos0，sin270°}，B={x|x2-1=0}，那么A∩B=（　�。�
A、{0，-1}B、{1，-1}
C、{1}D、{-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤1}和集合B={x|y=
x
}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，+∞）
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1+i
-1+i
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
log2(|x|+2)(x≤0)
x2+1(x＞0)
，若f（x）=2，則x的值是（　　）
A、1或2B、2或-1
C、1或-2D、±1或±2

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