【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)總面積為，擬分割成兩類房間作為旅游客房，有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

大房間

小房間

每間的面積

每間裝修費

元

6000元

每天每間住人數(shù)

5人

3人

每天每人住宿費

80元

100元

如果他只能籌款80000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得的住宿總收入最多？每天獲得的住宿總收入最多是多少？

【答案】大房間0間，小房間12間，或大房間3間，小房間8間時，每天收入最多，為3600元.

【解析】

設隔出大房間間，小房間間，收益為，寫出滿足的約束條件及目標函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解的整點，再求出的最大值.

設隔出大房間間，小房間間，收益為，則

即

目標函數(shù)，作出可行域如圖所示，

當直線經(jīng)過可行域的點時，取最大值；

解方程組得點，由于點的坐標不是整數(shù)，而最優(yōu)最是整點，所以不是最優(yōu)解；

經(jīng)驗證；經(jīng)過可行域內(nèi)的整點，且使取得最大值的整點是和，此時。

所以大房間0間，小房間12間，或大房間3間，小房間8間時，每天收入最多為3600元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.“﹣2＜m＜3”是方程表示橢圓”的必要不充分條件

B.命題p:，使得的否定

C.命題“若，則方程有實根”的逆否命題是真命題

D.命題“若，則且”的否命題是“若，則或”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓上有一點，且點，的極坐標分別為，.

（1）求圓的直角坐標方程及直線的普通方程；

（2）設直線與坐標軸的兩個交點分別為，，點在圓上運動，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下4個命題：

1）三個點可以確定一個平面；

2）平行于同一個平面的兩條直線平行；

3）拋物線對稱軸為軸；

4）同時垂直于一條直線的兩條直線一定平行；

正確的命題個數(shù)為__．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯誤的是（ ）

A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個

C.圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個

D.當球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求橢圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（2）若點的極坐標為，直線與橢圓相交于，兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上動點與定點的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，若過的動直線與曲線相交于兩點

（1）說明曲線的形狀，并寫出其標準方程；

（2）是否存在與點不同的定點，使得恒成立？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定數(shù)列，對，該數(shù)列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.

（1）設數(shù)列為3，4，7，5，2，寫出，，，的值；

（2）設是，公比的等比數(shù)列，證明：成等比數(shù)列；

（3）設，證明：的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，兩點分別在上，且使，. 現(xiàn)將沿折起，使平面平面，得到四棱錐 （如圖2）

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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