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（本小題滿分15分）已知矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，將矩形

紙片的右下角折起，使得該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的

端點M, N分別位于邊AB, BC上，設∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN長度為l．

（1）試將l表示為t的函數l＝f (t)；

（2）求l的最小值．

 

【答案】

 

(1) f (t)＝

(2)

【解析】解：(1) 設將矩形紙片的右下角折起后, 頂點B落在邊AD上的B/處，則,

從而有：，．   （3分）

∵，∴，得：

l＝＝＝，       即f (t)＝      （7分）

(2) , 0＜θ＜, 則0＜t＜, 設 ，，令，得t＝   （9分）

當0＜t＜時，，當＜t＜時，，                   （12分）

所以當t＝時，取到最大值：－·＝                     （14分）

的最小值為＝ cm                                          （15分）

 

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數，且，求證：．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯考理科數學 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數學文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數學 題型：解答題

（本小題滿分15分）若函數在定義域內存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數為“優(yōu)美函數”.

（Ⅰ）判斷函數是否為“優(yōu)美函數”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數為“優(yōu)美函數”，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數 題型：解答題

（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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