在△ABC中，若向量
m
=(sinA-sinB，sinC)，
n
=(
2
sinA-sinC，sinA+sinB)，且
m
∥
n
，則角B=
 
．
分析：利用向量共線定理、正弦定理及余弦定理即可得出．
解答：解：∵
m
∥
n
，∴(
2
sinA-sinC)sinC-（sinA-sinB）（sinA+sinB）=0，
利用正弦定理可得：
2
ac-c2-(a2-b2)=0，化為a2+c2-b2=
2
ac=2accosB，
∴cosB=
2
2
，
∵B∈（0，π），∴B=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、正弦定理及余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若向量
m
=(sin2
B+C
2
，1)，
n
=(cos2A+
7
2
，4），其中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，當(dāng)
m
∥
n
時(shí)．
（1）求角A的值；
（2）當(dāng)a=
3
，S△ABC=
3
2
時(shí)，求邊長(zhǎng)b和角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若向量
m
=(sinA-sinB-sinC)，
n
=(
2
sinA-sinC，sinA+sinB)且
m
與
n
共線
（1）求角B；
（2）若sinA=
3
5
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•桂林二模）下列所給的有關(guān)命題中，說(shuō)法錯(cuò)誤的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，若向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，4），其中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)．
（1）求角A的值；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求邊長(zhǎng)b和角B的大小．

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