【題目】拋物線和圓，直線與拋物線和圓分別交于四個點（自下而上的順序為），則的值為_________.

【答案】16

【解析】

設(shè)，結(jié)合已知條件和拋物線的定義得|AF|＝x1+2=|AB|+2，即|AB|＝x1，同理可得：|CD|＝x4，將直線的方程代入拋物線方程，利用韋達定理求得x1x4，即可得結(jié)果．

設(shè)，∵y2＝8x，焦點F（2，0），的圓心為，半徑，

所以直線既過拋物線的焦點F，又過圓的圓心.

拋物線的準線 l0：x＝﹣2．由拋物線定義得：|AF|＝x1+2，又∵|AF|＝|AB|+2，∴|AB|＝x1，同理：|CD|＝x4，

則直線：y＝x﹣2代入拋物線方程，得：x2﹣12x+4＝0，∴x1x4＝4，則|AB||CD|＝4．又，

綜上所述，＝44=16

故答案為：16．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點且在軸上截得的弦長為4。

（1）求動圓的圓心的軌跡的方程；

（2）過點的動直線與曲線交于兩點，點在曲線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點，且點在點的右側(cè)，記的面積為的面積為，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過橢圓的左焦點，作斜率為的直線，交橢圓于兩點.

（1）若原點到直線的距離為，求直線的方程；

（2）設(shè)點，直線與橢圓交于另一點，直線與橢圓交于另一點.設(shè)的斜率為，則是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線 與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生鮮批發(fā)店每天從蔬菜生產(chǎn)基地以5元/千克購進某種綠色蔬菜，售價8元/千克，若每天下午4點以前所購進的綠色蔬菜沒有售完，則對未售出的綠色蔬菜降價處理，以3元/千克出售．根據(jù)經(jīng)驗，降價后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢，且當天不再進貨．該生鮮批發(fā)店整理了過往30天（每天下午4點以前）這種綠色蔬菜的日銷售量（單位：千克）得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)（視頻率為概率）（注：x，y∈N*）

每天下午4點前銷售量

350

400

450

500

550

天數(shù)

3

9

x

y

2

（1）求在未來3天中，至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率．

（2）若該生鮮批發(fā)店以當天利潤期望值為決策依據(jù)，當購進450千克比購進500千克的利潤期望值大時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x﹣2）ex﹣+x，其中∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當＞0時，討論函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)g（x）＝f（x）+2﹣，證明：使g（x）≥0在上恒成立的實數(shù)a能取到的最大整數(shù)值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點（ ）

A.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變

B.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變

C.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變

D.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線和均為筆直的公路，扇形區(qū)域（含邊界）是一蔬菜種植園，其中、分別在射線和上.經(jīng)測量得，扇形的圓心角（即）為、半徑為1千米.為了方便菜農(nóng)經(jīng)營，打算在扇形區(qū)域外修建一條公路，分別與射線、交于、兩點，并要求與扇形弧相切于點.設(shè)（單位：弧度），假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計.

（1）試將公路的長度表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；

（2）試確定的值，使得公路的長度最小，并求出其最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地擬建造一座體育館，其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓線如圖所示：曲線是以點為圓心的圓的一部分，其中，是圓的切線，且，曲線是拋物線的一部分，，且恰好等于圓的半徑.

（1）若米，米，求與的值；

（2）若體育館側(cè)面的最大寬度不超過75米，求的取值范圍.

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