定長(zhǎng)為6的線段，其端點(diǎn)分別在x軸、y軸上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是__________.

解析：依題設(shè)A（a,0）,B(0,b),AB的中點(diǎn)P（x,y）,則a2+b2=36且x=,y=,代入上式，有（2x）2+(2y)2=36.

∴所求軌跡方程為x2+y2=9.

答案:x2+y2=9

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
AM
=2
MB
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)F(0，
3
)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：線段OF上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為6的線段AB的端點(diǎn)A、B在拋物線y2=-4x上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　�。�
A、6B、5C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為6的線段,其端點(diǎn)分別在x軸、y軸上移動(dòng),則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條定長(zhǎng)為m的線段，其端點(diǎn)A、B分別在x、y軸上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M滿足=λ（λ是不等于1的正常數(shù)），試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得||，||，||成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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