解不等式lg(x-
1
x
)＜0.
原不等式等價于
x2-1
x
＞0
x2-1
x
＜1

當x＞0時，上述不等式組變成
x2＞1
x2＜x+1

解得：1＜x＜
1+
5
2
.
當x＜0時，上述不等式組變成
x2＜1
x2＞x+1

解得-1＜x＜
1-
5
2
.
所以原不等式解集為{|-1＜x＜
1-
5
2
}∪{x|1＜x＜
1+
5
2
}
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：不等式lg[x(1-x)+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2()＜cos2()成立的必要不充分條件，則(    )

A.P真Q假                                           B.P且Q為真

C.P或Q為假                                         D.P假Q(mào)真

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知命題P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集為{x|0<x<1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(＋)<cos2(＋)成立的必要而非充分條件，則（　�。�

A．P真Q假          B．P且Q為真      C．P或Q為假         D．P假Q真

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西師大附中高三理科數(shù)學月考試卷 題型：選擇題

已知命題P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集為{x|0<x<1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(＋)<cos2(＋)成立的必要而非充分條件，則（　�。�

A．P真Q假          B．P且Q為真      C．P或Q為假         D．P假Q真

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ;  （2）解不等式:;

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知命題P：不等式lg[x(1-x)+1]>0的解集為{x|0<x<1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(+)<cos2(+)成立的必要而非充分條件，則


  1. A.
    P真Q假
  2. B.
    P且Q為真
  3. C.
    P或Q為假
  4. D.
    P假Q(mào)真

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