【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________，表面積是________.

【答案】

【解析】根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)四棱錐，

底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，PE⊥面ABCD，且PE=2，

其中E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、PA，

∴幾何體的體積V=，

在△PEB中，PB=，同理可得PC=，

∵PE⊥面ABCD，∴PE⊥CD，

∵CD⊥BC，BC∩PE=E，∴CD⊥面PBC，則CD⊥PC，

在△PCD中，PD=，

同理可得PA=3，則PF⊥AD，

在△PDF中，PF=，

∴此幾何體的表面積S=2×2++

=

∴幾何體的體積是；表面積是，

故填（1）（2） .

點(diǎn)睛:本題的難點(diǎn)在于計(jì)算幾何體的表面積,計(jì)算表面積時(shí),一是要一個(gè)一個(gè)地算,以免遺漏或重復(fù),二是計(jì)算表面積先要看平面圖形的特征,再計(jì)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二年級(jí)組織成語聽說大賽，每班選10名同學(xué)參賽，要求每位同學(xué)回答5個(gè)成語，各位同學(xué)的得分總和算作本班成績(jī)，其中一班的張明同學(xué)參賽，他每道題答對(duì)的概率均為，且每道題答對(duì)與否互不影響.計(jì)分辦法規(guī)定為答對(duì)不超過3個(gè)題時(shí)，每答對(duì)一個(gè)得一分，超過三個(gè)，每多答對(duì)一個(gè)得兩分.

（1）求張明至少答對(duì)三道題的概率；

（2）設(shè)張明答完5道題得分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題：

①c = 0時(shí)，是奇函數(shù)； ②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)(0 , c)對(duì)稱； ④方程至多3個(gè)實(shí)根.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線，點(diǎn)， ，過點(diǎn)的直線與交于， 兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；

（2）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．

(1)求的值；

(2)證明在上單調(diào)遞減；

(3)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中三年級(jí)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)參加某大學(xué)的自主招生，在申請(qǐng)的材料中提交了某學(xué)科10次的考試成績(jī)，記錄如下：

甲：78 86 95 97 88 82 76 89 92 95

乙：73 83 69 82 93 86 79 75 84 99

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)，作出兩人成績(jī)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩人本學(xué)科成績(jī)平均值的大小關(guān)系及方差的大小關(guān)系（不要求計(jì)算具體值，直接寫出結(jié)論即可）

（2）現(xiàn)將兩人的名次分為三個(gè)等級(jí)：

成績(jī)分?jǐn)?shù)

等級(jí)

合格

良好

優(yōu)秀

根據(jù)所給數(shù)據(jù)，從甲、乙獲得“優(yōu)秀”的成績(jī)組合中隨機(jī)選取一組，求選中甲同學(xué)成績(jī)高于乙同學(xué)成績(jī)的組合的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連結(jié)PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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