命題“?x∈R，x＜1或x2≥4”的否定是


  1. A.
    ?x∈R，x≥1且x2＜4
  2. B.
    ?x∈R，x＜1或x2≥4
  3. C.
    ?x∈R，x≥1且x2＜4
  4. D.
    ?x∈R，x＞1且x2＜4
C
分析：分別否定全稱命題“?x∈R，x＜1或x2≥4”的題設(shè)和結(jié)論，得到它的特稱命題“?x∈R，x≥1且x2＜4”．
解答：“?x∈R”的否定是“?x∈R”，
“x＜1或x2≥4”的否定是“x≥1且x2＜4”，
∴命題“?x∈R，x＜1或x2≥4”的否定是“?x∈R，x≥1且x2＜4”．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查翕題的否定，解題時(shí)要注意“x＜1或x2≥4”的否定是“x≥1且x2＜4”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下幾個(gè)結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“?x∈R，sinx+
1
sinx
≥2”的否定是“?x∈R，sinx+
1
sinx
＜2”；③對(duì)于?x∈（0，
π
2
），tanx+
1
tanx
≥2；
④?x∈R，使sinx+cosx=
2
．其中正確的為（　　）
A、③B、③④
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)模擬）命題“?x∈R，
x
3
 
-x+1≥0”的否定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
1
-x
=-（x+
1
x
）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
1
x
+（-x）+（-
1
x
）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
f(-x)
f(x)
=
-x-
1
x
x+
1
x
=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+
1
-1
=-2，又f（1）=1+
1
1
=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《2.2 綜合法與分析法》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（ ）
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+=-（x+）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x++（-x）+（-）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+=-2，又f（1）=1+=2

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