已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=BC=2，AC=2
2
，球心O到平面ABC的距離為1，則球的體積是
 
．
分析：由題意可知三角形ACB是直角三角形，球心到平面ABC的距離為1，可求出球的半徑，然后求球的表面積．
解答：解：由題意 AB=BC=2，AC=2
2
，
可知∠ABC=90°，球心到平面ABC的距離為1，
正好是球心到AC的中點(diǎn)的距離，
所以球的半徑是：
3

球的體積是：
4
3
π×(
3
)  3=4
3
π
故答案為：4
3
π
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查學(xué)生空間想象能力，是中檔題．確定三角形ABC的形狀以及利用球半徑與球心O到平面ABC的距離的關(guān)系，是解好本題的前提．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，BC=2
2
，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上有A、B、C、D四點(diǎn),AB=1,BC=3,AC=,BD=,且BD⊥平面ABC,則此球的體積為______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上有A、B、C、D四點(diǎn),AB=1,BC=3,AC=,BD=,且BD⊥平面ABC,則此球的體積為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，BC=，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案