已知球面上有A、B、C、D四點(diǎn),AB=1,BC=3,AC=,BD=,且BD⊥平面ABC,則此球的體積為____________.

4π  如圖,在△ABC中,AB=1,BC=3,AC=,

∴cosB==×3=.∴B=60°, =2r.

BD2+4r2=4R2,∴R=.∴V球=π()3=4π.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，BC=2
2
，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=BC=2，AC=2
2
，球心O到平面ABC的距離為1，則球的體積是
 
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已知球面上有A、B、C、D四點(diǎn),AB=1,BC=3,AC=,BD=,且BD⊥平面ABC,則此球的體積為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，BC=，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為    ．

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