【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從本班24名女同學，18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析.

（1）如果按照性別比例分層抽樣，可得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結果）

（2）如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學，物理成績（單位：分）對應如下表：

若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）不同的樣本的個數(shù)為 （2）分布列見解析；

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設條件運用分層抽樣的方法分別算出男女同學應該抽取的人數(shù)是3和4，最后借助組合數(shù)公式及分步計數(shù)原理算出抽取樣本的個數(shù)；（2）先依據(jù)題設分別算出 , , , ，再寫出概率分布列，進而運用數(shù)學期望公式算出其數(shù)學期望。

解：(1)依據(jù)分層抽樣的方法， 名女同學中應抽取的人數(shù)為名，

名男同學中應抽取的人數(shù)為名，

故不同的樣本的個數(shù)為.

(2)∵名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為名,

∴的取值為

∴ , ,

, .

∴的分布列為

∴ .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以（單位：個， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤．

（Ⅰ）求關于的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；

（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足下列條件：

①周期；②圖象向左平移個單位長度后關于軸對稱；③.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設， ， ，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是；值域是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國人，還會說英語．

乙是法國人，還會說日語．

丙是英國人，還會說法語．

丁是日本人，還會說漢語．

戊是法國人，還會說德語．

則這五位代表的座位順序應為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，求出最大的整數(shù)的值；若不存在，請說明理由；

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若，討論函數(shù)的單調性；

（2）是否存在實數(shù)，對任意， ， 有恒成立，若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由；

（3）記，如果是函數(shù)的兩個零點，且， 是的導函數(shù)，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線上兩點的極坐標分別為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）設為線段的中點，求直線的平面直角坐標方程；

（2）判斷直線與圓的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ +3（﹣1≤x≤2）．
（1）若λ= 時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實數(shù)λ的值．

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