求定積分:
(1)
3
1
(3x2+
1
x2
)dx;
(2)
1
-1
1
5-4x
dx.
考點(diǎn):定積分
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:求出被積函數(shù)的原函數(shù),然后計(jì)算.
解答: 解:(1)
3
1
(3x2+
1
x2
)dx=(x3-
1
x
)|
 
3
1
=26
2
3
;
(2)設(shè)
5-4x
=t,則x=
5-t2
4
,t∈(1,3),
1
-1
1
5-4x
dx=
3
1
1
t
d(
5-t2
4
)=
3
1
(-
1
2
)dt
=-
1
2
t|
 
3
1
=-1.
點(diǎn)評:本題考查了定積分的計(jì)算,關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(
1
2
 x2-4x+1的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-(m+1)x+m(m∈R).
(1)若tanA,tanB為方程f(x)+4=0的兩個(gè)實(shí)根,并且A,B為銳角,求m的取值范圍;
(2)對任意實(shí)數(shù)a,恒有f(2+cosa)≤0,證明:m≥3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
1
-1
1
5-4x
dx.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2cos2x+sin2x+1的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于四面體ABCD,下列命題正確的是
 
(寫出所有正確命題的編號)
①相對棱AB與CD所在的直線異面;
②若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高,則這兩條高所在的直線異面;
③分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線,所得的三條線段相交于一點(diǎn);
④最長棱必有某個(gè)端點(diǎn),由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某旅行社組團(tuán)最大接團(tuán)能力為75人,若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元;若每團(tuán)人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠:每多1人,機(jī)票每張減少10元,每團(tuán)乘飛機(jī),旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)15000元.
(1)寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于人數(shù)的函數(shù);
(2)每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�