由命題“Rt△ABC中，兩直角邊分別為a，b，斜邊上的高為h，則得
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
”由此可類比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長分別為a，b，c，底面ABC上的高為h，則得
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：探究型,推理和證明
分析：立體幾何中的類比推理主要是基本元素之間的類比：平面?空間，點(diǎn)?點(diǎn)或直線，直線?直線或平面，平面圖形?平面圖形或立體圖形，故本題由平面上的直角三角形中的邊與高的關(guān)系式類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系即可．
解答： 解：∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，∴PA⊥平面PBC．
設(shè)PD在平面PBC內(nèi)部，且PD⊥BC，
由已知有：PD=
bc
b2+c2
，h=PO=
aPD
a2+PD2
，
∴h2=
a2b2c2
a2b2+b2c2+c2a2
，即
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
．
故答案為：
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
．
點(diǎn)評：類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 袋中有5個(gè)紅球3個(gè)白球，若從中一次取一個(gè)，取三次，取后放回，取出二紅一白的概率是（　�。�
A、
225
512
B、
15
128
C、
5
28
D、
15
28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各命題正確的是（　�。�
A、終邊相同的角一定相等
B、若α是第四象限的角，則π-α在第三象限
C、若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
D、若α∈（0，π），則sinα＞cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
-π
（x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
1
3
）x，則函數(shù)f-1（x）的零點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn=n2，則通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且不等式x2cosC+4sinC+6≥0對一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（Ⅰ）求：角C的最大值；
（Ⅱ）若角C取得最大值，且c=2
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

arcsin
3
2
+arccos(-
1
2
)
arctan(-
3
)
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x-a
在（-∞，-1）上為減函數(shù)，則a的取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊答案