【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞ }，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}

【答案】D
【解析】解：由題意可知f（x）＞0的解集為{x|﹣1＜x＜ }，

故可得f（10x）＞0等價于﹣1＜10x＜ ，

由指數(shù)函數(shù)的值域為（0，+∞）一定有10x＞﹣1，

而10x＜ 可化為10x＜ ，即10x＜10﹣lg2，

由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：x＜﹣lg2

故選：D

【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）﹣|a﹣1|＜0有解，求a的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

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【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或 ，則f（ex）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
C.{x|x＞﹣ln3}
D.{x|x＜﹣ln3}

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）計算f（3），f（4），f（ ）及f（ ）的值；
（2）由（1）的結果猜想一個普遍的結論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）．

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【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件產(chǎn)品甲的銷售收入為3千元，每件產(chǎn)品乙的銷售收入為4千元．這兩種產(chǎn)品都需要在A，B兩種不同的設備上加工，按工藝規(guī)定，一件產(chǎn)品甲和一件產(chǎn)品乙在各設備上需要加工工時如表所示：

設備
產(chǎn)品

A

B

甲

2h

1h

乙

2h

2h

已知A，B兩種設備每月有效使用臺時數(shù)分別為400h、300h（一臺設備工作一小時稱為一臺時）．分別用x，y表示計劃每月生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的件數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問每月分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．

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【題目】已知樣本數(shù)據(jù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的方差s2= （a12+a22+a32+a42+a52﹣80），則樣本數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為 ．

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【題目】已知拋物線的方程為y2=4x，直線L過定點P（﹣2，1），斜率為k．當k為何值時直線與拋物線：
（1）只有一個公共點；
（2）有兩個公共點；
（3）沒有公共點．

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【題目】已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且 =2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（ ）
A.
B.（2，+∞）
C.
D.

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