求直線：被圓：截得的弦的長．

答案：略
解析：

解法一：設(shè)直線與圓相交于，．把直線的方程與圓的方程聯(lián)立，消去，得

．

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有，．

直線被圓截得的弦的長

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　．

解法二：把圓的方程配方化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得．

圓心的坐標(biāo)是，半徑長．

圓心到直線的距離

．

弦的長．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓心坐標(biāo)為（
3
，1）的圓M與x軸及直線y=
3
x分別相切于A，B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=
3
x分別相切于C、D兩點(diǎn)．
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y-2a=0．
（1）若a=1，求直線l被圓C截得的弦長；
（2）當(dāng)直線l與圓C相切時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1與直線l：y=kx+2
（1）當(dāng)k=2時，求直線l被圓O截得的弦長；
（2）當(dāng)直線l與圓O相切時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：在極坐標(biāo)系中，已知直線l：ρcos（θ+
π
4
）=
3
2
2
，圓C：ρ=4cosθ，求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1，圓C：（x-1）2+（y+1）2=12．
（1）試證明：不論k為何實(shí)數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C截得的最短弦長．

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