過點F(0,3),且和直線y+3=0相切的動圓圓心的軌跡方程為(    )
A．y2="12x"B．y2="-12x"C．x2="12y"D．x2=-12y
C
由條件,則動圓圓心到點F(0,3)與直線y+3=0距離相等.所以動圓圓心的軌跡是以F為焦點、直線y+3=0為準線的拋物線.這是焦點在y軸的拋物線的標準位置,方程是x2=12y.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB過軸上一點，斜率為，兩端點A，B到軸距離之差為，
（1）求以O為頂點，軸為對稱軸，且過A，B兩點的拋物線方程；
（2）設Q為拋物線準線上任意一點，過Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，求證：直線MN過一定點；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點P(x0,y0)(y0＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y2=4x的頂點為O，點A的坐標為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經(jīng)過點O或點A)且交拋物線于M、N兩點，求△AMN面積最大時直線l的方程，并求△AMN的最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過圓錐曲線焦點的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點，以P1P2為直徑的圓與此焦點對應的準線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若過點P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點,且P是線段AB的中點,則直線AB的方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

頂點在原點，焦點在x軸上，且截直線2x-y+1=0所得弦長為，求拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(-11，13)，則拋物線的標準方程是(    )
A．y2=xB．y2=-x
C．y2=-x或x2=yD．x2=-y

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x＋1截得的弦長為，求拋物線的標準方程．

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