在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中,某醫(yī)院安排2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作,每所醫(yī)院至少安排一名,且男醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作,則不同的安排方法總數(shù)為
18
18
.(用數(shù)字作答)
分析:根據(jù)題意,分2步進行:先安排男醫(yī)生,在三所鄉(xiāng)醫(yī)院中任取2個,安排2個男醫(yī)生,由排列數(shù)公式可得其安排方法數(shù)目,再分2種情況分析、討論女醫(yī)生,①2名女醫(yī)生分到同一醫(yī)院,②2名女醫(yī)生不分到同一醫(yī)院,由分組計數(shù)原理可得女醫(yī)生的安排方法數(shù)目,進而由分步計數(shù)原理,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,先安排男醫(yī)生,在三所鄉(xiāng)醫(yī)院中任取2個,安排2個男醫(yī)生,有A32=6種安排方法,
對于女醫(yī)生,分2種情況討論,
①,2名女醫(yī)生分到同一醫(yī)院,則必須在沒有安排男醫(yī)生的醫(yī)院,有1種情況,
②,2名女醫(yī)生不分到同一醫(yī)院,則必須有1名女醫(yī)生在沒有安排男醫(yī)生的醫(yī)院,另1名與1個男醫(yī)生在一個醫(yī)院,有2種情況,
則女醫(yī)生的安排有1+3=3種情況,
則4名醫(yī)生不同的安排方法總數(shù)為6×3=18種;
故答案為18.
點評:本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理,解本題的關(guān)鍵是將此問題分為兩步,利用乘法原理來求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中,某醫(yī)院安排2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作,每所醫(yī)院至少安排一名,且男醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作,則不同的安排方法總數(shù)為
18
18
.(用數(shù)字作答)?

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在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中,某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作,每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生,且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作,則不同的分配方法總數(shù)為( 。

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在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中,某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作,每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生,且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作,丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作,則不同的分配方法總數(shù)為(    )

A.36            B.72             C.84             D.108

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中,某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作,每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生,且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作,則不同的分配方法總數(shù)為


  1. A.
    78
  2. B.
    114
  3. C.
    108
  4. D.
    120

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