（本小題12分）

如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

①  求證：∠EDF=∠CDF；   

②求證：AB2=AF·AD。

 

 

【答案】

證明：(1)∵

            ∴             (2分)

            ∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形

            ∴            （4分）

            ∵ 

            ∴              (6分)

            ∴             (7分)

      (2) ∵為公共角

          ∴               （9分）

          ∴

          ∴                （12分）

 

【解析】略

 

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（本小題12分）

如圖，曲線是以原點為中心，以、為焦點的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點，以為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點，且為鈍角，若，．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點（如圖），若為的中點，為的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個點，點在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點）。

（1）寫出
(2)求出點的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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（本小題12分）如圖，直三棱柱中， ,為中點，若規(guī)定主視方向為垂直于平面的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積。

 

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（本小題12分）

如圖4：求的算法的

程序框圖。⑴標(biāo)號①處填        。標(biāo)號②處填        。⑵根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序。

 

 

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