在等比數(shù)列{a
n}中,已知a
1+a
2+a
3=1,a
4+a
5+a
6=-2,則該數(shù)列的前12項的和為
.
考點:等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比是q,由通項公式化簡
=
-,求出q
3=-2,再代入其中一個式子求出a
1,由前n項和公式表示出S
12,再化簡求值即可.
解答:
解:設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比是q,
則由題意得,
=
-,則
=
-,
得q
3=-2,
由a
1+a
2+a
3=1得,a
1(1+q+q
2)=1,所以
a1=,
則S
12=
=
=
=
=-5,
故答案為:-5.
點評:本題考查了等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式,化簡的方法常用作商,和整體代換.
練習(xí)冊系列答案
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n=
.
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.
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