已知全集U=R，集合A={x|
x+1
x+2
＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：補(bǔ)集及其運算
專題：計算題,集合
分析：首先化簡集合A，由B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集討論B是否是空集．
解答： 解：集合A={x|
x+1
x+2
＜0}={x|-2＜x＜-1}，
集合∁UA={x|x≥-1或x≤-2}，
①當(dāng)B=∅，即2a≥a+3，a≥3時，
B⊆∁UA成立，
②當(dāng)B≠∅，即2a＜a+3，a＜3時，
2a≥-1或a+3≤-2，
則-
1
2
≤a＜3或a≤-5；
綜上所述，a≤-5或a≥-
1
2
．
點評：本題考查了集合的運算與集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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解關(guān)于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4＜0．

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已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的長分別為a、b、c，cos
A+C
2
=
3
3
，求cosB．
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求y=2
1
x
值域．

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（1）求m的值；
（2）求圓M在y軸上截得的弦長．

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在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，則該數(shù)列的前12項的和為
 
．

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