已知全集U=R,集合A={x|
x+1
x+2
<0},B={a|2a<x<a+3},且B是∁UA的子集,求實數(shù)a的取值范圍.
考點:補(bǔ)集及其運算
專題:計算題,集合
分析:首先化簡集合A,由B={a|2a<x<a+3},且B是∁UA的子集討論B是否是空集.
解答: 解:集合A={x|
x+1
x+2
<0}={x|-2<x<-1},
集合∁UA={x|x≥-1或x≤-2},
①當(dāng)B=∅,即2a≥a+3,a≥3時,
B⊆∁UA成立,
②當(dāng)B≠∅,即2a<a+3,a<3時,
2a≥-1或a+3≤-2,
則-
1
2
≤a<3或a≤-5;
綜上所述,a≤-5或a≥-
1
2
點評:本題考查了集合的運算與集合間的包含關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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A+C
2
=
3
3
,求cosB.

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求y=2
1
x
值域.

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(1)求m的值;
(2)求圓M在y軸上截得的弦長.

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