若sinα-cosα=
1
3
，則sin2α=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把sinα-cosα=
1
3
的等號兩端平方，利用二倍角的正弦公式可得sin2α的值．
解答： 解：∵sinα-cosα=
1
3
，平方可得1-2sinαcosα=
1
9
，
解得sin2α=
8
9
，
故答案為：
8
9
．
點評：本題主要考查二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，寫出橢圓方程：
（1）中心在原點、以對稱軸為坐標(biāo)軸、離心率為
1
2
、長軸長為8；
（2）和橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，且經(jīng)過點（2，-3）；
（3）中心在原點，焦點在x軸上，從一個焦點看短軸兩端的視角為直角，焦點到長軸上較近頂點的距離是
10
-
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
2
2
，長軸的左右端點分別為A1（-
2
，0），A2（
2
，0）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+b與曲線C有且只有一個公共點P，且與直線x=2相交于點Q．求證：以PQ為直徑的圓過定點N（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n+an（n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，給出下列結(jié)論，其中正確的命題個數(shù)是
 
．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，則∠B等于
π
3
；
（2）若A，B，C成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（3）若a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個班，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為成績及格與班級有關(guān)？
  不及格 及格 總計
甲班 10 35 45
乙班 7 38 45
總計 17 73 90
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，則
2010
k=1
f(
ke
2011
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2010年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A、4.84B、0.8
C、1.6D、3.2

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同步練習(xí)冊答案