在△ABC的邊AB上隨機(jī)取一點(diǎn)P，記△CAP和△CBP的面積分別為S1和S2，則S1＞2S2的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由S1＞2S2，可得AP＞2BP，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求得概率．
解答： 解：由題意，設(shè)AB邊上的高為h，
則S1=
1
2
•AP•h，S2=
1
2
•BP•h，
∵S1＞2S2，
∴AP＞2BP，
∴S1＞2S2的概率是
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查三角形面積的計(jì)算，確定AP＞2BP，以長(zhǎng)度為測(cè)度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，-1），并且與圓M：x2+y2+2x-6y+5=0相切于點(diǎn)B（1，2），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題】
在極坐標(biāo)系中，射線(xiàn)θ=
π
3
（ρ≥0）與曲線(xiàn)C1：ρ=4sinθ的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與曲線(xiàn)C2：ρ=8sinθ的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中最小正周期為
π
2
的是（　　）
A、y=|sin4x|
B、y=sinxcos(x+
π
6
)
C、y=sin（cosx）
D、y=sin4x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求證：平面BDGH∥平面AEF；
（Ⅲ）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（2，1）到直線(xiàn)3x+4y-2=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（
π
2
，π）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=2|sinx|
B、y=sin2x
C、y=2|cosx|
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），F(xiàn)（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
AP
•
AF
=2|
FP
|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）在直線(xiàn)l：y=2x+2上取一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作軌跡C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M，N．問(wèn)：是否存在點(diǎn)Q，使得直線(xiàn)MN∥l？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，B+C=2A，且c=1，b=
3
則△ABC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案