）設(shè)（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：
（1）a0;
(2)a1+a2+…+a100;
(3)a1+a3+a5+…+a99;
(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
(1) 2100 (2)(2-)100-2100 (3) （4）1
（1）由（2-x)100展開式中的常數(shù)項(xiàng)為C·2100,
即a0=2100，或令x=0，則展開式可化為a0=2100.
（2）令x=1,可得
a0+a1+a2+…+a100=(2-)100.                             ①
∴a1+a2+…+a100=(2-)100-2100.
(3)令x=-1可得
a0-a1+a2-a3+…+a100=(2+)100.                          ②
與x=1所得到的①聯(lián)立相減可得，
a1+a3+…+a99=.
(4)原式=［（a0+a2+…+a100）+(a1+a3+…+a99)］×［(a0+a2+…+a100)-(a1+a3+…+a99)］
=(a0+a1+a2+…+a100)(a0-a1+a2-a3+…+a98-a99+a100)
=(2-)100·（2+）100="1."
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若(x+)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果n是正偶數(shù)，則C＋C＋…＋C＋C＝（   ）。
A．2B．2C．2D．(n－1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（+3x2）n展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若恒成立，則值
為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（x）n的展開式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)之和等于27，則n等于     ，系數(shù)最大的項(xiàng)是第        項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在二項(xiàng)式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數(shù)項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng).  （1）求它是第幾項(xiàng)（2）求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的值為_______           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)，則的值為         ．

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