(12分)在二項式(ax
m+bx
n)
12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展開式里最大系數(shù)項恰是常數(shù)項. (1)求它是第幾項(2)求

的范圍.
(1)設(shè)T

=C

(ax
m)
12-r·(bx
n)
r=C

a
12-rb
rx
m(12-r)+nr為常數(shù)項,
則有m(12-r)

+nr=0,即m(12-r)-2mr=0,∴r=4,它是第5項.
(2)∵第5項又是系數(shù)最大的項,

C

a
8b
4≥C

a
9b
3,①C


a
8b
4≥C

a
7b
5. ②由①得

a
8b
4≥

a
9b
3,
∵a>0,b>0,∴

b≥a,即

≤

.由②得

≥

,∴

≤

≤

.
合要求的不同種法有


………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
)設(shè)(2-

x)
100=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
100x
100,求下列各式的值:
(1)a
0;
(2)a
1+a
2+…+a
100;
(3)a
1+a
3+a
5+…+a
99;
(4)(a
0+a
2+…+a
100)
2-(a
1+a
3+…+a
99)
2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知

展開式的二項式系數(shù)之和比

展開式的二項式系數(shù)之和小

.
(1)求

;
(2)求

的第二項的系數(shù)和

的第

項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在
(-)n的展開式中,第5項為常數(shù)項.
(1)求n;
(2)求展開式中含x
2的項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則二項式

展開式中含

項的系數(shù)
是
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在

的展開式中,

的系數(shù)是
.
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