(本題滿分8分)求下列曲線的的標準方程:
(1)離心率且橢圓經(jīng)過.
(2)漸近線方程是，經(jīng)過點.

(1)
(2)
解:（1）由可得b=a,因此設橢圓方程為(1),
將點的坐標代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,
所求方程是:.--------4分
（2）設所求雙曲線方程是,將代入可得,
所以,所求雙曲線方程是:.-----------8分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(文科)點P是橢圓上一點 ，為橢圓右焦點，若P在第四象限，垂直于長軸，則P點的縱坐標（  ）
A．B．—C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓C：的離心率為，且過點（2,0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線：與橢圓C交于A、B兩點，O為坐標原點，若OAB為直角三角形，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點是橢圓上兩點，直線的傾斜角互補，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓兩焦點分別為、 ,是橢圓在第一象限弧上的一點，并滿足,過點作傾斜角互補的兩條直線、 分別交橢圓于A、B兩點.
（1）求點坐標；
（2）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的動點, 作PD⊥y軸, D為垂足, 則PD中點的軌跡方程為  （    ）
A         B       C     D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且滿足，則的面積是                                                     （    ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點，一個焦點為，且長軸是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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