已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b，則“1＜a＜2”是“f（1）＜f（3）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合一元二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：函數(shù)的對稱軸為x=a，
若1＜a＜2，
則0＜a-1＜1，1＜3-a＜2，
即3到對稱軸的距離大于1到對稱軸的距離，
則f（1）＜f（3）成立，即充分性成立，
若a=0，則函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，滿足f（1）＜f（3），但1＜a＜2不成立，即必要性不成立，
則“1＜a＜2”是“f（1）＜f（3）”的充分不必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)一元二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，am=10k，ak=10m，則am+k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)且對定義域內(nèi)任意的x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式f（3x）+f（2x-1）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若y=f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增，則m的最小值為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、若m?α，α∥β，則m∥β
C、若m∥α，n∥α，則m∥n
D、若m∥n，m∥α，n?α，則n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“k＞9”是“
x2
9-k
+
y2
4+k
=1表示雙曲線”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）的圖象可由函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長度而得到
B、向右平移
π
8
個(gè)單位長度而得到
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長度而得到
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長度而得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：m2-4m+3＜0，命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=
a
b
x，其中a∈{-2，-1，2，3}，b∈{-2，2，3}，求函數(shù)y=
a
b
x在R上是減函數(shù)的概率；
（Ⅱ）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b，實(shí)數(shù)k，b滿足條件
k+b-1≤0
-1≤k≤1
-1≤b≤1
，求函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限的概率（邊界及坐標(biāo)軸的面積忽略不計(jì)）．

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同步練習(xí)冊答案