( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，
求① tanA的值 ; ② △ABC的面積.
解：①∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，  
∴cos(A－45°)= .………2分
又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分
∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.………6分
② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.…9分
∴SABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分
（此題還有其它解法，類似給分）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量m＝(sinA，1)， n＝(1，－cosA)，且m⊥n．
（1）求角A；   （2）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，若向量且與共線
（1）求角B；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別是角A，B，C對邊，且.

（I）若求的值
（II）若，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大��；
(2)若sin B·sin C＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且角B，A，C成等差數(shù)列.
（Ⅰ）若a2－c2＝b2－mbc，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若a＝，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則B等于（ ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A＝60°,a＝，b＝3，則△ABC解的情況(  )
A．無解B．有一解C．有兩解D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若
，且
（1）求角A的大小；
（2）若，求的面積S。

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