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20.在區(qū)間[-2,3]中任取一個數(shù)m,則使“雙曲線x2m21-y24m=1的離心率大于3的概率是( �。�
A.710B.310C.15D.45

分析 雙曲線x2m21-y24m=1的離心率大于3,則m21+4mm21>3,解得-2<m<-1,-1<m<1,1<m<32,可得區(qū)間長度,求出在區(qū)間[-2,3]上隨機取一個實數(shù)m的區(qū)間長度,即可得出結(jié)論.

解答 解:因為雙曲線x2m21-y24m=1的離心率大于3,則m21+4mm21>3,解得-m<-1,m>1,1<m<32,所求概率為1+2+3213+2=310
故選B.

點評 本題考查了橢圓的方程以及幾何概型的公式;屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前項和為Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,則a1=( �。�
A.-2B.-1C.12D.23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知點A(a,b)和點B(1,0)在直線3x-4y+10=0兩側(cè),給出下列說法:
①3a-4b+10>0;
②當(dāng)a>0時,a+b有最小值,無最大值;
a2+b22
④當(dāng)a>0且a≠1,b>0時,a1的取值范圍為5234+
其中所有正確說法的序號是(  )
A.①②B.②③C.②③④D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.對于函數(shù)f(x)=atanx+bx3+cx(a、b、c∈R),選取a、b、c的一組值計算f(1)、f(-1),所得出的正確結(jié)果可能是(  )
A.2和1B.2和0C.2和-1D.2和-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,f(x)g′(x)>f′(x)g(x),f(x)=ax•g(x)(a>0,a≠1),f1g1+f1g1=52,在有窮數(shù)列{fngn}(n=1,2…10)中,任意取正整數(shù)k(1≤k≤10),則前k項和大于1516的概率是( �。�
A.15B.25C.35D.45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為6cm的水,若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖所示),則球的半徑是3cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知橢圓Cx2a2+y2b2=1ab0的一個焦點與拋物線y2=43x的焦點重合,長軸長等于圓x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓C的方程為( �。�
A.x24+y23=1B.x216+y212=1C.x24+y2=1D.x216+y24=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.下列命題中真命題的個數(shù)是(  )
(1)有兩個互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱.
(2)四棱錐的四個側(cè)面可以是直角三角形.
(3)用一個平面去截圓錐,得到一個圓錐和一個圓臺.
(4)圓錐的軸截面是所有過圓錐頂點的截面中面積最大的.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.函數(shù)y=sinxln|x|(x≠0)的圖象大致是( �。�
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案