【題目】下表列出了10名5至8歲兒童的體重x(單位kg)(這是容易測得的)和體積y(單位dm3)(這是難以測得的)，繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系：

體重x

17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10

體積y

16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；

(2)某5歲兒童的體重為13.00kg，估測此兒童的體積．

附注：參考數(shù)據(jù)：，，，，

，，137×14=1918.00．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題中提供的公式以及數(shù)據(jù)，即可求解；

（2）將代入（1）中的回歸方程，即可得出結(jié)論.

（1）由參考公式和參考數(shù)據(jù)可得：

，

，

所以，y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）將某5歲兒童的體重代入回歸方程得：

，

所以預(yù)測此兒童的體積是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線E，直線l：（t為參數(shù)）與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，

（1）設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為，求的最小值；

（2）求出曲線E的直角坐標(biāo)方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果種植基地引進(jìn)一種新水果品種，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量（單位：）和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時(shí)每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

（1）求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程；

（2）有一種植戶準(zhǔn)備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數(shù)都為，計(jì)劃收獲后能全部售出，價(jià)格為10元，如果收入（收入=產(chǎn)量×價(jià)格）不低于25000元，則的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個(gè)交叉點(diǎn)（直線的交點(diǎn)）處都種了一株該種水果，其中每個(gè)小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機(jī)選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正六棱錐中，已知底邊為2，側(cè)棱與底面所成角為.

（1）求該六棱錐的體積；

（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口某天0時(shí)至24時(shí)的水深（米）隨時(shí)間（時(shí)）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型（）.若該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為（ ）

A.16時(shí)B.17時(shí)C.18時(shí)D.19時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，是橢圓上一點(diǎn)，軸，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)是曲線：上的一個(gè)動點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，①；②的面積為定值；③曲線上存在兩點(diǎn)，使得是等邊三角形；④曲線上存在兩點(diǎn)，使得是等腰直角三角形，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長與焦距分別為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線的斜率為，與拋物線交于，兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)，處的切線分別為，，兩條切線的交點(diǎn)為．

（1）證明：；

（2）若的外接圓與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍．

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