如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)圖形的性質(zhì)，求出截面圓的半徑，即而求出求出球的半徑，得出體積．
解答： 解：根據(jù)幾何意義得出：邊長為8的正方形，球的截面圓為正方形的內(nèi)切圓，
∴圓的半徑為：4，
∵球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，
∴d=8-6=2，

∴球的半徑為：R=
(R-2)2+42
，
R=5
∴球的體積為
4
3
π×（5）3=
500π
3
πcm3
故答案為
500π
3
．
點評：本題考查了球的幾何性質(zhì)，運用求解體積面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖和側(cè)視圖（尺寸如圖所示）；
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證平面PBC⊥平面PABE；
（Ⅲ）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，則至少有一次正面向上的概率是（　　）
A、
1
8
B、
7
8
C、
1
7
D、
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且M（4，0），MA⊥MB，求S△MAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；   
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；    
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
其中假命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Tn，設(shè)Cn=an2-an+12
（1）判斷數(shù)列{Cn}是否為等差數(shù)列并說明理由；
（2）若a1+a3+a5+…a25=130，a2+a4+a6+…+a26=143-13k（k是常數(shù)），試寫出數(shù)列{Cn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{Cn}的前n項和Sn，問是否存在實數(shù)k，使得Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時取得最大值？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，若AB中點M（2，1）求直線AB方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，3]時，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）在右側(cè)直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象，并且根據(jù)圖象回答下列問題（直接寫出結(jié)果）
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②若方程f（x）=m有三個根，則m的范圍．

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同步練習(xí)冊答案