Question

設函數(shù)y=x

1

3

與y=（

1

2

）^x的圖象的交點為（x₀，y₀），則x₀所在的區(qū)間是（　�。�

• A、（

  1

  2

  ，1）
• B、（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  1

  3

  ）
• D、（0，

  1

  4

  ）

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：作出函數(shù)y=x

1

3

與y=（

1

2

）^x的圖象輔助，令f（x）=x

1

3

-（

1

2

）^x，從而由零點的判定定理確定區(qū)間．

解答： 解：作函數(shù)y=x

1

3

與y=（

1

2

）^x的圖象如下，

可大約確定交點的橫坐標在（0，

1

2

）之間；
令f（x）=x

1

3

-（

1

2

）^x，
則f（

1

2

）=(

1

2

)

1

3

-(

1

2

)

1

2

＞0，f（

1

3

）=(

1

3

)

1

3

-(

1

2

)

1

3

＜0；
故x₀所在的區(qū)間是（

1

3

，

1

2

）．
故選B．

點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應用及函數(shù)的零點的判斷，屬于中檔題．