【題目】已知復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點分別為A(－2，1)，B(a，3)．

(1)若|z1－z2|＝，求a的值；

(2)復數(shù)z＝z1·z2對應的點在第一、三象限的角平分線上，求a的值．

【答案】（1）a＝－3或a＝－1。（2）a＝1。

【解析】

（1）根據(jù)復數(shù)的表示，得到，進而得到，即可求解復數(shù)的模；

（2）化簡復數(shù)，根據(jù)題意復數(shù)表示的點在第一、三象限的角平分線上，列出方程，即可求解.

(1)由復數(shù)的幾何意義可知，z1＝－2＋i，z2＝a＋3i，

∵|z1－z2|＝|－a－2－2i|＝＝，

∴a＝－3或a＝－1.

(2)z＝z1·z2＝(－2＋i)·(a＋3i)＝(－2a－3)＋(a－6)i，

依題意可知點(－2a－3，a－6)在直線y＝x上，

∴a－6＝－2a－3，

解得a＝1.

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（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（ ）5≈ ）

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（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是λ=（b﹣a）2；
（3）若數(shù)列{bn}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且對任意的n∈N* ， 滿足bn﹣an=1，求證：數(shù)列{（﹣1）nanbn}的前2n項和為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)證明:平面ABE⊥平面BCE;

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