甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲,按照規(guī)則,甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答,然后由乙回答剩余3題,每人答對其中2題就停止答題,即闖關(guān)成功.已知在6道被選題中,甲能答對其中的4道題,乙答對每道題的概率都是.

(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率;

(2)設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

 

(1)

(2)

ξ

1

2

P

 

【解析】(1)設(shè)甲、乙闖關(guān)成功分別為事件A,B,

則P()=,

P()=(1-)3+ (1-)2()1

,

則甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率是

1-P()=1-P()P()=1-×

(2)由題知ξ的可能取值是1,2.

P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,則ξ的分布列為

ξ

1

2

P

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-1函數(shù)的概念、定義域和值域(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A=[0,),B=[,1],函數(shù)f(x)=,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,則x0的取值范圍是(  )

A.(0,] B.(,)

C.(] D.[0,]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-alnx(a∈R).

(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值;

(2)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-8n次獨(dú)立重復(fù)實驗與二項分布(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,從a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三項,則剩下四項依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列的概率是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-8n次獨(dú)立重復(fù)實驗與二項分布(解析版) 題型:選擇題

甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問題,甲解決這個問題的概率是0.8,乙解決這個問題的概率是0.6,那么其中至少有1人解決這個問題的概率是(  )

A.0.48 B.0.52 C.0.8 D.0.92

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-7離散型隨機(jī)變量及分布列(解析版) 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為

ε

0

1

2

P

1-

 

則ξ的數(shù)學(xué)期望的最小值是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-6幾何概型(解析版) 題型:填空題

在區(qū)間[-6,6]內(nèi)任取一個元素x0,拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α,則α∈[,]的概率為________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-5古典概型(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a∈{1,2,3,4},b∈{2,4,8,12},則函數(shù)f(x)=x3+ax-b在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的概率為(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-3二項式定理(解析版) 題型:選擇題

若二項式(x3+)n的展開式中含有非零常數(shù)項,則正整數(shù)n的最小值為(  )

A.3 B.5 C.7 D.10

 

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同步練習(xí)冊答案