設a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，則函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[1,2]上有零點的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

C

【解析】∵f(x)＝x3＋ax－b，∴f′(x)＝3x2＋a．∵a∈{1,2,3,4}，∴f′(x)>0，∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù)．若存在零點，則解得a＋1≤b≤8＋2a．因此可使函數(shù)在區(qū)間[1,2]上有零點的有：a＝1,2≤b≤10，故b＝2，b＝4，b＝8，a＝2,3≤b≤12，故b＝4，b＝8，b＝12，a＝3,4≤b≤14，故b＝4，b＝8，b＝12．a＝4,5≤b≤16，故b＝8，b＝12．根據(jù)古典概型可得有零點的概率為．

 

練習冊系列答案
相關習題

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若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．

(1)求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

(2)設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-6幾何概型（解析版） 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域為M，x2＋y2≤1所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-6幾何概型（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線y＝x2經(jīng)過點B，現(xiàn)將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-5古典概型（解析版） 題型：填空題

從1到10這十個自然數(shù)中隨機取三個數(shù)，則其中一個數(shù)是另兩個數(shù)之和的概率是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-5古典概型（解析版） 題型：選擇題

如圖所示方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1,2,3,4中的任何一個，允許重復．則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為(　　)

A

 

 

B

 

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-3二項式定理（解析版） 題型：解答題

已知(＋x2)2n的展開式的二項式系數(shù)和比(3x－1)n的展開式的二項式系數(shù)和大992，求(2x－)2n的展開式中：

(1)二項式系數(shù)最大的項；

(2)系數(shù)的絕對值最大的項．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-1分類加法與分步乘法計數(shù)原理（解析版） 題型：選擇題

5位同學站成一排準備照相的時候，有兩位老師碰巧路過，同學們強烈要求與老師合影留念，如果5位同學順序一定，那么兩位老師與同學們站成一排照相的站法總數(shù)為(　　)

A．6 B．20 C．30 D．42

 

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