設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+
∫
1
0
3(
x
-x2)dx
f(x+2)
(x≥4)
(x＜4)
，則f（log23）=（　�。�
A、13B、19C、37D、49
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分公式將函數(shù)進(jìn)行化簡，然后利用對數(shù)的基本運算代入即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x≥4時，f（x）=2x+3（
2
3
x
3
2
-
1
3
x3）|
 
1
0
=2x+3×(
2
3
-
1
3
)=2x+1，
∵1＜log23＜2，
∴5＜log23+4＜6，
即f（log23）=f（log23+4）=f（log248）=2log248+1=48+1=49，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A時橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個動點，點P在線段OA的延長上且
OA
•
OP
=48．則點P的橫坐標(biāo)的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若
OP
=2
OE
-
OF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在一個球面上，則這個球的體積是（　�。�
A、
28π
3
B、
28
21
π
27
C、
7
21
π
9
D、
7
21
π
27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，已知它落地時向上的點數(shù)恰好依次成等差數(shù)列，那么這三次拋擲向上的點數(shù)之和為12的概率為（　�。�
A、
5
18
B、
1
9
C、
3
18
D、
1
72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log212-log23=（　�。�
A、-2
B、0
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=
x+2y
x
的取值范圍是（　　）
A、[2，5]
B、[1，5]
C、[
1
2
，2]
D、[2，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三年級發(fā)展均衡，各班均有學(xué)生50人，全校共有20個平行班級．隨機(jī)選擇一個班，將他們的期中數(shù)學(xué)考試成績分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示頻率分布直方圖．
（1）請估計該校這20個班級中成績不低于60分的人數(shù)；
（2）為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，該班班主任決定成立“二幫一”小組：對成績在[40，50）內(nèi)的每位同學(xué)，從成績在[90，100]中選兩位同學(xué)對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助，各組成員沒有重復(fù)．已知甲成績?yōu)?2分，乙成績?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案