若
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則目標函數(shù)z=
x+2y
x
的取值范圍是（　　）
A、[2，5]
B、[1，5]
C、[
1
2
，2]
D、[2，6]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，則z=
x+2y
x
=1+2•
y
x
，設k=
y
x
．利用k的幾何意義，求出k的取值范圍，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
∵z=
x+2y
x
=1+2•
y
x
，
∴設k=
y
x
．
則k的幾何意義為過原點的直線的斜率，
由圖象可知，直線OA的斜率最大，直線OB的斜率最小，
由
y=2
x+y=3
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2），此時k=
2
1
=2，
由
x=2
x+y=3
，解得
x=2
y=1
，即B（2，1），此時k=
1
2
，
∴
1
2
≤k≤2，
則2≤1+2k≤5，
即2≤z≤5，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，將條件進行轉化，利用z的幾何意義是解決本題的關鍵．要求熟練掌握直線斜率的計算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x，x≤1
log
1
3
x，x＞1
，若對任意的x∈R，不等式f（x）≤m2-
3
4
m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x+
∫
1
0
3(
x
-x2)dx
f(x+2)
(x≥4)
(x＜4)
，則f（log23）=（　　）
A、13B、19C、37D、49

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，2），
n
=（2，1），則（
m
•
n
）（
m
-2
n
）等于（　�。�
A、（-12，0）B、4
C、（-3，0）D、-12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
B、a∈R，“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
C、“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
D、命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知如圖，四面體ABCD中，P，Q，R分別在棱BC，CD，DA上，且BP=2PC，CQ=2QD，DR=RA，則A，B兩點到平面PQR的距離之比為（　　）
A、1：4B、1：3
C、1：2D、1：1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=1且cosA=
4
5
，則△ABC的外接圓的直徑等于（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
5
D、
5
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）無零點，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在點（e，f（e））處的切線為x-ey-2e=0，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當x＞0時，求證：f（x）-ax+ex＞0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案