在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

（1）a＝2，b＝2（2）

【解析】(1)由余弦定理及已知條件，得a2＋b2－ab＝4.

因?yàn)?/span>△ABC的面積等于，所以absinC＝，得ab＝4.

聯(lián)立方程組，解得a＝2，b＝2.

(2)由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，所以sinBcosA＝2sinAcosA.

當(dāng)cosA＝0時(shí)，A＝，所以B＝，所以a＝，b＝.

當(dāng)cosA≠0時(shí)，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，

聯(lián)立方程組解得a＝，b＝.

所以△ABC的面積S＝absinC＝

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

 

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說明理由．

 

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周長；

(2)cos(A－C)的值．

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，則角C＝________．

 

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已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠C＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－

(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；

(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．

 

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已知sin＝，則cos＝________．

 

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已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時(shí)，－5≤f(x)≤1.

(1)求常數(shù)a、b的值；

(2)設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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