在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周長(zhǎng)；

(2)cos(A－C)的值．

 

（1）5（2）

【解析】(1)因?yàn)?/span>c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.

所以c＝2.所以△ABC的周長(zhǎng)為a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.

(2)因?yàn)?/span>cosC＝，所以sinC＝.

所以sinA＝.因?yàn)?/span>a＜c，所以A＜C，故A為銳角，

所以cosA＝.

所以cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝

 

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已知曲線y＝x3＋，求曲線過(guò)點(diǎn)P(2，4)的切線方程；

 

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

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在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是________．

 

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如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周?chē)?/span>nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿(mǎn)足條件________時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)．

 

 

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在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，則＝________．

 

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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函數(shù)f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

 

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已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

 

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