長方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為

A． B． C． D．

B  

解析試題分析：建立坐標(biāo)系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
=（－1，0，2），=（-1，2，1），
所以cos＜＞═=．
所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為．
故選B。
考點：本題主要考查正方體幾何特征，角的計算。
點評：簡單題，正方體具備了建立空間直角坐標(biāo)系的“天然條件”，因此，利用空間向量解題較為方便。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點，則在空間中與直線、、CD都相交的直線有

A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

a，b，c表示三條不重合的直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個數(shù)有

A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖正四棱錐的底面邊長為，高，點在高上，且，記過點的球的半徑為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若，，則；
②若，，，，則；
③若，，則；
④若，，，，則其中真命
題的個數(shù)是 （  ）））

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，則異面直線與所成的角為 （  ）

A．B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，正方體的棱長為1，O是平面的中心，則O到平面的距離是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β， AB與兩平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB∶A′B′＝ (   )

（A）2∶1             （B）3∶1
（C）3∶2             （D）4∶3

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