某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面C和D處，已知CD＝6 km，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目標(biāo)出現(xiàn)于地面B處時(shí)，測(cè)量得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，如圖，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離．


解析：在△ACD中，∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝60°，CD＝6，∠ACD＝45°，根據(jù)正弦定理有AD＝＝CD.同理，在△BCD中，∠CBD＝180°－∠BCD－∠BDC＝135°，CD＝6，∠BCD＝30°，根據(jù)正弦定理得BD＝＝CD.

又在△ABD中，∠ADB＝∠ADC＋∠BDC＝90°，

根據(jù)勾股定理有

AB＝

所以炮兵陣地到目標(biāo)的距離為 km.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


自拋物線y2＝2x上任意一點(diǎn)P向其準(zhǔn)線l引垂線，垂足為Q，連接頂點(diǎn)O與P的直線與連接焦點(diǎn)F與Q的直線交于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，已知p：三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，q：B＝60°，則p是q的(　　)

A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A(3,0)，B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲船在島B的正南方A處，AB＝10 km，甲船以4 km/h的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以6 km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是(　　)

A.分鐘               B.分鐘

C．21.5分鐘             D．2.15分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ac＝3，且a＝3bsin A，則△ABC的面積等于(　　)

A.　          B.　          C．1       　  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，則的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)中，周期為的是(　　)

A．y＝sin　　　　　　　  B．y＝sin 2x

C．y＝cos                D．y＝cos 4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “sin α＝”是“cos α＝”的(　　)

A．充分不必要條件         B．必要不充分條件

C．充要條件               D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案