A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 2+$\sqrt{5}$ | C. | 2+2$\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{7}$+1 |
分析 把x2+ky2≤1恒成立,轉(zhuǎn)化為x3+2y3≥(x-y)(x2+ky2)恒成立,展開(kāi)后利用基本不等式得到2$\sqrt{k+2}$≥k,然后求解關(guān)于k的不等式得其最值.
解答 解:若x2+ky2≤1恒成立,
則x3+2y3≥(x-y)(x2+ky2)=x3+kxy2-yx2-ky3,
則(k+2)y3+yx2≥kxy2,
k+2>0,∵(k+2)y3+yx2≥2$\sqrt{k+2}$xy2.
∴2$\sqrt{k+2}$≥k,∴4(k+2)≥k2,
解得:2-2$\sqrt{3}$≤k≤2+2$\sqrt{3}$.
∴實(shí)數(shù)k的最大值為2+2$\sqrt{3}$,
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,訓(xùn)練了不等式的應(yīng)用,是中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南衡陽(yáng)縣四中高三9月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是首項(xiàng)為
,公差為-1的等差數(shù)列,
為前
項(xiàng)和,若
成等比數(shù)列,則
( )
A.2 B.-2 C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | $\frac{1}{2}$ |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com