化簡：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第二象限角．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）化簡通分可得（1+tan2α）cos2α=
cos2α+sin2α
cos2α
×cos2α=1；
（2）由于α為第二象限角．可得sinα＞0，cosα＜0，從而
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
(1+sinα)2
cos2α
-
(1-sinα)2
cos2α
=
1+sinα-(1-sinα)
|cosα|
=-2tanα．
解答： 解：（1）（1+tan2α）cos2α=
cos2α+sin2α
cos2α
×cos2α=1；
（2）∵α為第二象限角．
∴sinα＞0，cosα＜0
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

=
(1+sinα)2
cos2α
-
(1-sinα)2
cos2α

=
1+sinα-(1-sinα)
|cosα|

=-
2sinα
cosα

=-2tanα．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡求值，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]上最大值，最小值分別為（　　）
A、2和1B、2和-1
C、1和-2D、2和-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-2，公差d=3；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，滿足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）記An=
1
anan+1
，求數(shù)列An的前n項和S；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，Tn為數(shù)列{cn}的前n項積，若數(shù)列{xn}滿足x1=c2-c1，且xn=
Tn+1Tn-1-
T
2
n
TnTn-1
(n∈N+，n≥2)，求數(shù)列{xn}的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若log2a2+log2a8=1，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x與y=x2-2x圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=cos（sinx），下列說法正確的是
 
．
①定義域為R；
②值域為[-1，1]；
③最小正周期是2π；
④圖象關于直線x=
kπ
2
（k∈Z）對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定符號“△“表示一種運算，即a△b=
ab
+a+b其中a、b∈R+，則函數(shù)分f（x）=1△x的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin3x+2015x，對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•x3…x2015）=50，則f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20152）的值等于（　�。�
A、10B、100
C、1000D、2015

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